Динамика на параметрично зависими обекти
Разглеждат се задачи, при които по предварително зададен план на експеримента се правят опити с няколко фактора х1,х2,..., а измерваната величина у при всеки експеримент се променя във времето. Такива задачи има във фармацевтичната промишленост когато се изследва разтворимостта на таблетка в зависимост от състава й, в каучуковата промишленост, когато реологията (въртящ момент, променящ се във времето) на каучуковата смес зависи от състава на сместа и други.
Пример: Изследва се свойството у на продукт, което зависи от два фактора: х1 и х2. Изпълнен е оптимален композиционен план. Данни са снети през равни интервали от време (14 на брой). Зададени са еталонни стойности на у за всеки от интервалите. Тези данни се намират във файл Stability.qsl, в директория Primeri.
Графично тези данни изглеждат така:
Цифрите на тази графика съответстват на номерата на опитите в плана на експеримента. Задачата е да се намери такова съчетание на факторите, при което кривата на изменение на свойството във времето ще е възможно най-близка до еталонната.
Работи се по следния алгоритъм:
1. Набира се файла с данните както следва:
Внимание: в последния ред ( в примера ред 10) за стойностите на факторите се въвежда въпросителен знак (?), а за изследвания показател на качеството се записват еталонните стойности.
2.
Кликва
се иконката 
и
се въвеждат се данните както следва:
3. След кликване на бутона „Приеми“ се появява скриптов модел, който се записва в първата колона след масива с данните. За примера той изглежда така:
Програмата автоматично изгражда такъв модел, кaто прави следното:
Ø Създават се регресионни модели от втори ред за всяка от точките на кривите, зададени в таблицата ( в примера се изчисляват 14 модела по по данните от колони у1,у2,...,у14)
Ø Намират се предсказаните стойности по всеки от моделите за всяка точка от плана на експеримента
Ø Намират се сумите на квадратите на разликите между еталонната стойност ( ye ) и предсказаните стойности за всяка точка на плана (в примера има 9 точки, значи 9 суми):
 |
В тази сума „i” е номерът на опита от плана (i=1,2,…9), „u“ е номерът на модела (u=1,2,3,4,…14)
Ø
Намира се регресионен модел, който описва
сумите 
като функция на факторите (в
случая х1 и х2). Това е скриптов модел, който се появява в последния стълб на
програмата с име
script1.
4.
Полученият
скриптов модел може да се използва като всеки друг регресионен модел за
начертаване на контурни диаграми или за оптимизация. Например, за скриптовия
модел , получен за примера по-горе след кликване на иконката
и
въвеждане на модела наречен
script1 се
получава следната контурна диаграма:
Полученият скриптов модел може да се използва за оптимизация съвместно с други модели, описващи други свойства на разглеждания обект. Например може да се търси минимум на сумата на квадратите на разликите с еталона (описвани от скриптовия модел) с други свойства, за които са получени регресионни модели и за които са зададени някакви ограничения.
Полученият модел за сумата на квадратите на отклоненията на кривата от
еталона може да се използва съвместно с други регресионни модели при
оптимизацията. Например, нека да е изведен следният модел за някакво
свойство на продукта
Y:
Да допуснем, че изискването за това свойство е
Y > 50.
При тези условия се получава контурна диаграма, в която нанесените цифри
означават сумата на квадратите на отклонението на поучената крива от
еталонната, а бялата линия е ограничението за
Y.
Тя е следната:
Оптималното съчетание на факторите остава
х1 = х2 = -1. Сивата област е тази, в която не е изпълнено условието
Y > 50.