Проверка за нормалност на разпределението
Много от статистическите методи се базират на предпоставката за нормалност на разпределението. В QSTATLAB за проверката на нормалността на разпределението се използва методът на Андерсън-Дарлинг. Той използва т.н. нормална вероятностна графика. Мащабът й е избран така, че ако данните са нормално разпределени, те се подреждат върху една права линия.
В таблица по-долу са дадени данни за ръста в сантиметри x на 30 ученици. Да се провери дали разпределението на x е нормално. Подреждането на част от данните в QstatLab е показано под таблицата. Те са записани във файл 13-Other methods.qsl.
Таблица. Височина на учениците
|
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
|
1 |
157,9 |
6 |
166,4 |
11 |
155,4 |
16 |
156,2 |
21 |
158,8 |
26 |
158,9 |
|
2 |
158,8 |
7 |
157,1 |
12 |
170,4 |
17 |
142,3 |
22 |
156,0 |
27 |
160,5 |
|
3 |
169,3 |
8 |
147,9 |
13 |
168,9 |
18 |
150,2 |
23 |
154,7 |
28 |
165,0 |
|
4 |
163,6 |
9 |
156,0 |
14 |
156,0 |
19 |
158,0 |
24 |
171,9 |
29 |
175,5 |
|
5 |
140,3 |
10 |
149,9 |
15 |
146,2 |
20 |
154,9 |
25 |
164,6 |
30 |
171,8 |
Фрагмент от данните за проверка на нормалност
Извикайте "Диаграми
и методи/Нормалнио диаграми" или иконката 
.
Изберете колона, след това кликнете "Приеми" и на екрана ще се появи нормална
вероятностна графика. Ръстът на учениците е нормално разпределена случайна
величина.
Нормална графика на ръста на ученици
Под графиката са показани стойностите на AD и p, както и броя на наблюденията (30), средното (158.8) и стандартното отклонение (8.8). Когато AD е малко и p е достатъчно голямо (обикновено p >0.05) предположението за нормалност се приема. В примера по-горе приемаме, че данните са приблизително нормално разпределени.
Друга графика, която показва вероятността за нормално разпределение на наблюденията е дадена на фигурата, която следва. Тя показва вероятността на наблюденията като функция на случайната величина.
Вероятност на наблюденията като функция на случайната променлива при предположение за нормалност
Пример. В таблицата по-долу са показани 30 стойности на размера на частиците (mm) получени при процес на дробене. Те са записани във файл 13-Other methods.qsl. Да се тества за нормалност на разпределението.
Таблица. Размер на частиците (mm) получени при дробене
|
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
№ |
x |
|
1 |
0.5 |
6 |
4.8 |
11 |
5.9 |
16 |
6.6 |
21 |
4.9 |
26 |
9.9 |
|
2 |
3.5 |
7 |
1.8 |
12 |
1.5 |
17 |
0.9 |
22 |
11.0 |
27 |
1.4 |
|
3 |
4.9 |
8 |
5.0 |
13 |
3.8 |
18 |
0.8 |
23 |
1.2 |
28 |
1.4 |
|
4 |
5.7 |
9 |
0.7 |
14 |
1.3 |
19 |
9.2 |
24 |
1.8 |
29 |
1.6 |
|
5 |
1.6 |
10 |
1.1 |
15 |
1.4 |
20 |
2.5 |
25 |
1.9 |
30 |
1.4 |
На фигурата отдолу е показана нормалната графика за размера на частиците. Тазуи случайна величина не е нормално разпределена, защото точките не са на една права линия, AD е голяма и p е много малка (p<< 0.1).
На следващата графика е показана вероятността на наблюденията като функция на размера на частиците при предположението за нормалност.
Нормална графика за размера на частиците получени чрез раздробяване
Вероятност на наблюденията като функция на размера на частиците при предположение за нормалност на разпределението